I wrote a scientific paper on the waste heat recovery of household air conditioners and published it in an academic journal.

冯煜旸

（北京师范大学附属实验中学，北京 西城 100032）

摘要

本文提出了一种利用翅片换热器强迫对流换热的新型空调余热回收系统，通过建立传热模型对系统进行了参数设计，并开展了系统的经济性和减碳分析计算，且通过实际实验验证相应物理模型和数学计算。系统在既有家电的基础上，增加一台换热器和少许连接管路，将既有家电有机结合，具有使用方式简单、成本回收期短的特点。

关键词：空调余热回收、传热、系统设计。

Abstract: In this paper, a new type of air conditioning waste heat recovery system using fin heat exchanger for forced convection heat transfer is proposed. The system parameters are designed by establishing a heat transfer model, and the system economy and carbon reduction are analyzed and calculated. The corresponding physical model and mathematical calculation are verified through actual experiments. On the basis of the existing household appliances, the system adds a heat exchanger and a few connecting pipes to organically combine the existing household appliances, which is characterized by simple use mode and short cost recovery period.

Keywords: air conditioning waste heat recovery, heat transfer, system design.

1      前言

2020年9月22日，在第七十五届联合国大会上，习近平总书记在发言中提出“双碳”目标战略，同时也被写进我国“十四五规划”^[1]，节能减碳成为当今时代重要的任务。

在实现“双碳”目标的路径上，研究新建建筑的低碳、零碳的建造和运营固然是必须且需要持续投入的重要课题，但针对存量巨大的现有建筑，在其剩余的漫长使用寿命中，如何通过低投入的措施完成部分运营能耗的降低，也是极具研究价值的课题，通过降低现有建筑的运营能耗，同样能够有效的帮助社会整体降低碳足迹。

余热回收是降低建筑中暖通设备的运营能耗、减少碳排放的一条重要路径。家用空调在现有暖通设备中占据巨量存量地位，其排放的余热是一个存量十分大的优质热源。据统计，截至2021年全球家用空调保有量16亿台，仅中国就有5.4亿台。但由于家用空调过于分散，导致其余热不利于集中回收。现有研究大多针对既有大型暖通设备进行余热回收研究，其采用的方法具有可借鉴意义，但并未针对广阔的家用空调设备市场进行相应的研究和数据验算^[2][3]。有学者^[4][5]提出了增加套管换热器的方式回收空调冷凝余热，但是存在需要对原有空调管路改动较大的问题。

本文结合现有研究成果，尝试提出了一种利用翅片换热器强迫对流换热的新型家用空调余热回收系统，通过回收家用空调室外机排风余热，加温处于室外温度低温市政自来水，增温制取生活热水，具有不需要对既有家电进行大改造的优点，使用方式简单、经济性可行。

2      模型介绍

余热回收系统的换热器采用翅片换热器。为了对换热器和流程参数进行设计，需要建立传热模型^[6]计算。

换热器换热量可用下面两个式子表示：

                                                                                        （1）

                                                                                        （2）

式中：c-比热容，J/（kg·K）；m-质量流量，kg/s；t_in-换热器进口流体温度，K；t_out-换热器出口流体温度，K；A-翅片管换热面积,m²；K-翅片换热器综合传热系数； -对数平均温差。

在本设计中，换热方式属于叉流换热，可以通过逆流换热计算得到対数平均温差再乘修正系数0.95得到，逆流对数平均温差计算公式如下：

                                                                                        （3）

                                                                                        （4）

                                                                                        （5）

上式中：T₁-热流进口温度，℃；T₂-热流出口温度，℃；t₁-冷流进口温度，℃；t₂-冷流出口温度，℃。

翅片换热器综合传热系数可以用下式求得：

                                                                                        （6）

式中：h₁-水侧表面传热系数，W/（m²·K）；h₂-气体侧表面传热系数，W/(m²·K)； -肋化系数，本研究取,25; -肋壁总效率，本研究取95%; -换热器厚度，m。

1. 翅片管换热面积：
2.  

                                                                                        （7）

L-翅片管长度，m。

表面对流传热系数可以通过努谢尔数求得：

                                                                                        （8）

式中：h-表面对流传热系数，W/（m²·K）；d-圆管中表示内径,平板式换热器中表示横流宽度，m； -热导率，W/（m·K）。

雷诺数用来判定流动状态是属于层流还是紊流：

                                                                                        （9）

式中：u-平均流速，m/s；d-圆管中表示内径,平板式换热器中表示横流宽度，m； -运动粘度，m²/s。当圆管内Re大于2300时，可以认为是紊流，当小于2300时认为是层流，层流状态下，Nu可以认为是定值。

3      系统设计

3.1  系统介绍

如图1为空调余热回收系统的原理图，其主要有空调余热回收器和连接管路组成。在空调室外机侧加设空调余热回收器，余热回收器选择翅片换热器，其具有换热面积大，传热系数高的特点。换热器进水口与市政水管路直接相连，出水口与电热水器相连。15℃的市政水进入空调余热回收器后，与空调室外机排放出的50℃热空气换热被加热升温，用于生活热水使用。换热过程中，冷水被加热，热空气被冷却，实现空调余热回收。系统通过设计旁通管，在空调余热回收器不工作时，市政水旁通进入热水器。整个系统通过仅增加换热器和少许管路的方式，将家庭既有的空调与带热水器家电整合，实现经济可行的余热回收。

图 1 系统原理图

Fig.1 System Schematic Diagram

3.2  参数计算

居民日平均热水用量约为120L/(户·天)。空调余热回收器日运行时间假设为5h，则流量为12L/h。空调余热回收器选择翅片管换热器，其工作设计参数如下图 1。翅片管管径D=7mm。则管内流速u=0.173m/s。通过式（9）计算可以得到Re为1203，小于2300，可以认为是层流，Nu可以取4.36，由式（8）可以求得h_水为373 W/（m²·K），h_空气取经验值60 W/（m²·K），忽略导热翅片管导热热阻，通过式（6）可以求得翅片换热器综合传热系数为295.6。如下图 1的设计参数，通过式（3）求得対数平均温差为19.3。联立式（1）、（2）可以计算出需要的翅片管换热面积为0.1225m²，通过式（7）计算可以得到翅片管长5.57m。设计翅片管为12排，则每排长度为0.46m。

下面按照普通家用空调室外机校核换热量。空调室外机风速取1.03m/s，迎风面积取0.4m×0.7m，通过式（1）计算得到空气换热量为711W，水侧换热量为699W，误差在1.7%，满足设计要求。如下表为空调余热回收器的设计参数表。

图 2空调余热回收器进出口温度

Fig.2 Inlet and outlet temperature of air conditioning waste heat recovery device

表 1空调余热回收器设计参数

Table.1 Design parameters of air conditioning waste heat recovery device

参数	单位	值
尺寸	m×m	0.4×0.8
管径	mm	7
管内流速	m/s	0.173
翅片管排数	排	12
每排长度	m	0.47
迎风面流速	m/s	1.03
换热量	W	699
进风温度	℃	50
出风温度	℃	48.1

4      经济性与减碳分析

4.1  经济性分析

通过上述计算，加装该系统后电热水器节能利率为：

如下表1所示，以家庭用户为单位计算，该系统可以为每户每年节省电费约213.8元，初投资大概为400元，静态回收期为1.87年。

表 2空调余热回收器节能分析

日节省电量(kWh)	电费（元/kWh)	年运行天数	年节省电费（元）
3.5	0.51	120	213.8

4.2  减碳分析

以全国家用空调保有量计算，全国全年可节省电量：

按照2022年3月最新发布的温室气体排放核算方法，我国电力碳排放因子取0.5810 tCO2/MWh^[7]，则年减少碳排放为：

按照每棵树每年固碳18.3kg来计算，则相当于种树：

5      实验验证

5.1  实验设计

根据前文物理模型建构及数据计算，基于实际家用空调物理条件，加工制作了能够通过设计的余热回收器收集空调室外机废热，并测量进出水温度的实物系统模型，该模型系统图如图3所示。该模型主要有由家用空调室外机（型号：格力KFR-72LW/N8ZH B1），余热回收器，进水箱，流速调节阀门，出水箱及相应管路共同构成，并设有进水（测点a）、出水（测点b）、环境（测点1）、余热回收器前（测点2）、余热回收器后（测点3）五个温度测量点。

图3. 实验模型系统图

5.2  数据分析

通过前文物理模型数据计算，结合空调外机实际功率，设计三组对比实验，分别测量管内流速在0.15m³/h、0.10m³/h和0.10m³/h工况下的实际进出水温度，实验数据测量汇总于下表：

表3. 实验数据测量表

管道流量 （m³/h）	环境温度	回收器 入水温度	回收器 出水温度	回收器 入风温度	回收器 出风温度
0.15	24.0℃	23.6℃	38.1℃	51.0℃	48.0℃
0.1	24.0℃	23.6℃	41.7℃	51.1℃	48.0℃
0.2	24.0℃	23.6℃	37.5℃	51.2℃	48.1℃

基于实际测得的入水温度及流速，代入上文传热模型，计算所得结果于实际测得的出水温度基本相符，误差均在10%以内，可证理论传热模型符合实际，因而相应节能效率计算符合实际。

6      结论

综上，本文通过物理模型建设、数据计算和实证研究，提出了一种新型的空调余热回收系统，此系统通过在现有家用常规空调室外机外增加一台翅片换热器和少许连接管路，实现了家用空调的余热回收，本系统具有如下特点：

• 系统简单高效。该系统不需要对既有家用空调和电热水器改造，仅通过连接件增加外置翅片换热器及增加少许连接管路，即可以实现空调余热回收制取免费的热水，电热水器节能率可以达到56%，有效降低了现存大量家用暖通、热水系统的能耗。
• 经济可行。按照每户热水需求120L计算，该系统可为每户每年节省电费213.8元，系统静态回收期为1.87年，在实现低碳目标的同时具有极高的经济可行性。
• 减碳显著。若该系统在全国普及应用，可每年减碳1.32亿tCO₂，相当于植树72亿颗。该系统的推广对于节能减碳，实现“双碳”目标提供了一种新的解决方案，相比在新建设项目中使用较高成本的低能耗设备，能够以较低代价降低大量存量家用设备的运行能耗，积少成多，显著降低全社会碳排放。
• 本系统的实现方式简单有效，相比于现有研究成果，能够在不破坏改动家用空调室外机及内部管路的前提下实现高效的余热回收，从而降低初始投资和使用成本，具有更高的推广使用价值。

参考文献

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• 企业温室气体排放核算方法与报告指南 电力设施（2022修订版）[EB/OL].2021.